下表为二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，且ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则下列说法正确的是?x…-1?0?12?…?y…-1--2-…

网友回答

C

解析分析：由表知：x=0和x=2，y的值相等可以得出该二次函数的对称轴x=-=1，且x=1时y的值小于x=0、x=2时y的值，由二次函数的性质可以断定a＞0，把这两个条件代入选项中分别判断各选项的正确性．

解答：由表可知：x=0和x=2，y的值都为-，所以该二次函数的对称轴为：x=1又∵x=1时，y=-2＜，即此时的值小于x=0，x=2时y的值∴a＞0当x=0时，y=c=-，即c=对于A，x1?x2==-，a＞0，即x1?x2＜0，所以A不正确；对于B，x1+x2=-，又对称轴x=-=1，即：x1+x2=2＞0，所以B不正确；对于C，x=b时，y=ab2+b2+c=-b2+b2+c=b2-≥-＞-2，所以C正确；对于D，由对称轴可得出x=-=1，所以x=3时，y的值与x=-1时的值相同，即：3a+c=-1＜0，所以D不正确；故选C．

点评：本题主要考查二次函数的性质如：由对称性来求出对称轴、由增减性来判断a＞0还是a＜0以及一般式的对称轴公式x=-．