△ABC的三边长为a，b，c，若a2-a=2（b+c），a+2b=2c-3，则这个三角形的最长一边是A.aB.bC.cD.不能确定
网友回答
C
解析分析：把所给等式整理为方程组，根据a，b，c为三角形三边长可得相应的取值范围，从第2个式子可得c和b的关系，利用因式分解的知识得到c和a的关系，即可求得三角形的最长边．
解答：整理得：，∵a+3＞0，∴c＞b；∵从两式中得4c=a2+3，4b=a2-2a-3=（a+1）（a-3），∵4b＞0，∴a＞3，∴4c-4a=a2-4a+3=（a-1）（a-3）＞0，∴c＞a，∴c最大．故选C．
点评：考查三角形的边长的比较；利用所给式子得到三边长的关系是解决本题的难点．