如图,在Rt△ABC中,已知,∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且BD=13cm,则AC的长是A.13cmB.6.5cmC.30cmD.6cm
网友回答
B
解析分析:利用线段垂直平分线的性质得AD=BD,利用等腰三角形的性质得∠DAE=∠B=15°且AD=BD=13cm,再利用外角的性质得∠ADC=30°,解直角三角形即可得AC的值.
解答:解;∵AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D(已知)∴AD=BD(线段垂直平分线的性质)∴∠DAE=∠B=15°且AD=BD=13cm(等腰三角形的性质)∴∠ADC=30°(外角性质)∴AC=AD=6.5cm.故选B.
点评:本题主要考查了线段垂直平分线的性质和含30°角的直角三角形的性质等知识;得到∠ADC=30°是正确解答本题的关键.