关于x的一元二次方程x2-5x=m2-1有实根a和β，且|α|+|β|≤6，确定m的取值范围．

网友回答

解：不妨设方程的根α≥β，由求根公式得：
α=，β=．
（1） 当5-≥0时，解得m2≤1，
此时方程的两个根都是非负数，
∴|α|+|β|=α+β=5≤6，
符合题目要求，所以m2≤1；
（2）当5-＜0时，解得m2＞1，
此时方程的两根中，α＞0，β＜0，
所以|α|+|β|=α-β=≤6，
故，
解不等式组得：1＜m2，
由（1）（2）有m2＜，即-＜m＜．
所以-＜m＜满足条件．

解析分析：先用一元二次的求根公式求出方程的两根，方程的根中带有要确定的字母m，然后根据|α|+|β|≤6进行讨论，从而确定m的范围．

点评：根据题目所给的条件确定一元二次方程中字母系数的取值范围．