对于实数c、d,蒋老师用min{?c,d?}表示c、d两数中较小的数,如min{3,-1}=-1.若关于x的函数y=min{2x2,a(x-t)2}的图象关于直线x=

发布时间:2020-07-30 08:23:26

对于实数c、d,蒋老师用min{?c,d?}表示c、d两数中较小的数,如min{3,-1}=-1.若关于x的函数y=min{2x2,a(x-t)2}的图象关于直线x=3对称,则a、t的值可能是A.3,6B.2,-6C.2,6D.-2,6

网友回答

C

解析分析:先根据函数y=2x2可知此函数的对称轴为y轴,由于函数关于直线x=3对称,所以数y=min{2x2,a(x-t)2}的图象即为y=a(x-t)2的图象,据此解答即可.

解答:∵y=2x2中a=2,
∴y=a(x-t)2,中,a=2,
∵二次函数y=ax2+bx+c都可以化成y=a(x-m)2+n形式,其中m=-,n=,
∵图象开口向上,即a>0,那么a=2,点(3,y)为这两个函数的交点,
∴2×32=2×(3-t)2,解得t=6.
故选C.

点评:本题考查的是二次函数的图象与几何变换,先根据题意求出a的值是解答此题的关键.
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