对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界),其中为凸集的是A.①③B.②③C.

发布时间:2020-07-31 12:12:50

对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界),其中为凸集的是A.①③B.②③C.③④D.①④

网友回答

B
解析分析:由凸集的定义,可取一些线段试一下,若有不在图形内部的点即可排除.

解答:解:①中取最左边的点和最右边的点的连线,不在图形中,故不为凸集;④中取两圆的公切线段,不在图形中,故不为凸集;②③显然符合.故选B.

点评:本题为新定义题,正确理解定义是解决问题的关键,难度不大.
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