已知向量，且，则mt的取值范围是A.（-∞，1]B.（0，1]C.[-1，1]D.（-1，1）
网友回答
A
解析分析：利用向量共线的充要条件和垂直的充要条件得到，再结合向量的模的公式得出m2+t2=2，最后利用基本不等式求出mt的取值范围即可．
解答：∵，∴，∵，∴（m+k）2+（n+t）2=10，从而有：（m-2t）2+（2m+t）2=10，化简得：m2+t2=2，由基本不等式得：mt≤=1，当且仅当m=t时取等号，则mt的取值范围是（-∞，1]．故选A．
点评：本题考查向量垂直的充要条件，考查向量共线的充要条件，考查平面向量数量积的坐标表示等，属于基础题．