用一张钢板制作一个容积为4?m3的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板的规格

发布时间:2020-07-31 14:43:25

用一张钢板制作一个容积为4?m3的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板的规格是A.2×5B.2×5.5C.2×6.1D.3×5

网友回答

C
解析分析:首先分析题目要求用一张钢板制作一个容积为4?m3的无盖长方体水箱,既要够用,又要所剩最少.可以分析到是求最值问题,先把长方形各个边设出来,列出方程,再考虑用基本不等式求解.

解答:设水箱底长a,宽b,高h,则abh=4,∴h=.∴S=ab+2ah+2bh=ab++≥3=12,当且仅当a=b时等号成立.∴至少要钢板12m2.故
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