函数，则方程f（x）-x=0的根为________．

发布时间：2020-07-31 12:52:39

函数，则方程f（x）-x=0的根为________．

网友回答

1和1+
解析分析：分段函数最本质的特点是在定义域的不同区间上对应关系（解析式）不同．在每段定义域对应的解析式上都有可能使得f（x）-x=0成立，所以需要分情况解答．

解答：当-1＜x＜2，时，f（x）=1，此时方程f（x）-x=0的根，即1-x=0的根，解得：x=1；当x≥2或x≤-1时，f（x）=x2-x-1，此时方程f（x）-x=0的根，即x2-2x-1=0的根，解得：x=1+．综上所述方程f（x）-x=0的根为1和1+．故
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