已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积等于________．
网友回答
16π
解析分析：先利用基本不等式，确定矩形周长最小时，矩形为正方形，求得边长，再利用沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的球心为AC的中点，求得半径，根据球的表面积公式，即可求得结论．
解答：设矩形ABCD的边长分别为x、y，则xy=8，矩形周长为2（x+y）≥4=8，当且仅当x=y=2时，矩形周长最小沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的球心为AC的中点，∵AC=4，∴球的半径为2∴三棱锥D-ABC的外接球的表面积等于4π×22=16π故