任意抛掷一枚均匀的骰子两次，当骰子停止运动后朝上一面的数分别记为a，b，则关于x、y的方程组有正整数解的概率为A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析：首先列举出a，b所有的可能结果，然后求出有正数解时，所有的可能，进而求出概率．

解答：∵第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，??12?3?4??56??1?1，1，1，2??1，3?1，4?1，5?1，6?2?2，1?2，2?2，3?2，4?2，5?2，6?3?3，1?3，2?3，3?3，4?3，5?3，6?4?4，1?4，2?4，3?4，4?4，5?4，6?5?5，1?5，2?5，3?5，4?5，5?5，6?6?6，1?6，2?6，3?6，4?6，5?6，6∴所有的可能如图所示：∵要使关于x，y的方程组有正数解，符合要求的只有3组，（3，2），（4，4），（5，6），∴有正数解的概率为=．故选B．

点评：此题考查了列表法与树状图法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，关键是求出方程组的正整数解．