已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.
网友回答
试验空间中点（a,b）满足
－2≤a≤2
－3≤b≤3
构成为区域Ω为矩形,面积为24
f(x)=x^2-2ax+b^2,
方程f(x)=0有两个不相等实数根,
需Δ＝4a＾2－4b＾2＞0
（a＋b）（a－b）＞0
在Ω中构成的区域如图,面积为8
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.(图1)
概率p＝8／24＝1／3