填空题给出下列五个命题:①函数的一条对称轴是;②函数y=tanx的图象关于点(,0)对

发布时间:2020-07-09 01:33:43

填空题给出下列五个命题:
①函数的一条对称轴是;②函数y=tanx的图象关于点(,0)对称;③正弦函数在第一象限为增函数④若,则x1-x2=kπ,其中k∈Z以上四个命题中正确的有________(填写正确命题前面的序号)

网友回答

①②解析分析:把x=代入函数得? y=1,为最大值,故①正确. 由正切函数的图象特征可得(,0)是函数y=tanx的图象的对称中心,故②正确.通过举反例可得③是不正确的.若 ,则有?2x1-=2kπ+2x2-,或 2x1-=2kπ+π-(2x2-),k∈z,即 x1-x2=kπ,或x1+x2=kπ+,故④不正确.解答:把x=代入函数得? y=1,为最大值,故①正确. 结合函数y=tanx的图象可得点(,0)是函数y=tanx的图象的一个对称中心,故②正确.③正弦函数在第一象限为增函数,不正确,如390°>60°,都是第一象限角,但sin390°<sin60°.若 ,则有? 2x1-=2kπ+2x2-,或 2x1-=2kπ+π-(2x2-),k∈z,∴x1-x2=kπ,或x1+x2=kπ+,k∈z,故④不正确.故
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