填空题设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+S6=S9，则数列{an}的公比q是

发布时间：2020-07-09 01:33:18

填空题设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+S6=S9，则数列{an}的公比q是________．

网友回答

1或-1解析分析：分类讨论，q=1满足题意，q≠1利用等比数列的前n项和的公式化简S3+S6=S9得到关于q的方程，根据q不等于0和1，求出方程的解，即可得到q的值．解答：若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1，满足题意；若q≠1，则+=∴q9-q6-q3+1=0∴（q3+1）（q3-1）2=0∵q≠1，∴q=-1综上知，q=1或-1故
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