对于-1≤a≤1，不等式x2+（a-2）x+1-a＞0恒成立的x的取值范围是A.

发布时间：2020-07-09 01:33:33

对于-1≤a≤1，不等式x2+（a-2）x+1-a＞0恒成立的x的取值范围是













A.0＜x＜2












B.x＜0或x＞2











C.-1＜x＜1











D.x＜1或x＞3

网友回答

B解析分析：构造函数f（a）=x2+（a-2）x+1-a=（x-1）a+x2-2x+1，由即可求得x的取值范围．解答：令f（a）=x2+（a-2）x+1-a=（x-1）a+x2-2x+1，∵-1≤a≤1，不等式x2+（a-2）x+1-a＞0恒成立，∴即，解得：x＜0或x＞2．故选B．点评：本题考查函数恒成立问题，关键在于合理转化，突出考查分析转化与灵活运用知识解决问题的能力，属于中档题．
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