已知等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S4a5与S5a4的大小关系

发布时间：2020-07-09 01:33:26

已知等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S4a5与S5a4的大小关系是













A.S4a5=S5a4












B.S4a5＞S5a4











C.S4a5＜S5a4











D.以上都不正确

网友回答

B解析分析：利用等差数列的通项公式及前n项和的公式分别表示出S4，a5，S5和a4，分别代入所求的式子中，根据公比q大于0，利用作差法即可判断出S4a5-S5a4的符号，得到两者的大小关系．解答：因为S4=，a5=a1q4，S5=，a4=a1q3，又q＜0，所以S4a5-S5a4=?a1q5-?a1q3=a12q3?=-a12q3＞0，则S4a5＞S5a4．故选B点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，会利用做差法比较两式子的大小，是一道综合题．
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