如图，在?ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，S△DOE=9cm2，则S△AOB=A.18cm2B.27cm2C.36cm2D.45cm2
网友回答
C
解析分析：在?ABCD中，AD∥CD，因而△ABO∽△EDO，相似比是AB：DE=2：1，因而面积的比是4：1，得到S△AOB=36cm2．
解答：在?ABCD中，AD∥CD，∴△ABO∽△EDO，∴AB：DE=2：1，∴面积的比是4：1，∴S△AOB=36cm2，故选C．
点评：本题考查的是平行四变形的性质，相似三角形的面积的比是相似比的平方．