设x、y、z满足关系式x-1==，则x2+y2+z2的最小值为________．

发布时间：2020-07-30 09:16:43

设x、y、z满足关系式x-1==，则x2+y2+z2的最小值为________．

网友回答


解析分析：用换元法把x、y、z的值用一个未知数表示出来，再求其最值即可．

解答：令x-1===k，则x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，于是x2+y2+z2=（k+1）2+（2k-1）2+（3k+2）2，=k2+2k+1+4k2+1-4k+9k2+4+12k=14k2+10k+6，其最小值为==．

点评：本题考查的是用换元法求二次函数的最值问题，用此类方法可简化计算．
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