如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C'点，那么△ADC′的面积是________．
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解析分析：先根据勾股定理求出AB的长，再由图形翻折变换的性质得出BC′的长及CD=C′D，设C′D=x，在Rt△ADC′中利用勾股定理即可求出C′D的长，利用三角形的面积公式即可求出△ADC'的面积．
解答：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，∴AB===5，∵△BDC′是△BDC翻折变换而成，BC=3，AC=4，∴CD=C′D，BC=BC′=3，∴设C′D=x，则AD=4-x，在Rt△ADC′中，AD2=AC′2+C′D2，即（4-x）2=（5-3）2+x2，解得x=，AC′=AB-BC′=5-3=2，∴S△ADC′=C′D×AC′，=××2，=．故