如图所示．Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F．求证：AD?EC=AC?EF．

发布时间：2020-07-30 08:11:49

如图所示．Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F．求证：AD?EC=AC?EF．

网友回答

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC，
又∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△EFC，
∴=，
∴AD?EC=AC?EF．
解析分析：根据AD⊥BC，EF⊥BC，即可得△ADC∽△EFC，即可得=，即可解题．

点评：本题考查了相似三角形的证明，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△ADC∽△EFC是解题的关键．
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