如图,在四边形ABCD中,一组对边AB=CD,另一组对边AD≠BC,分别取AD、BC的中点M、N,连接MN.则AB与MN的关系是A.AB=MNB.AB>MNC.AB<

发布时间:2020-07-30 08:11:30

如图,在四边形ABCD中,一组对边AB=CD,另一组对边AD≠BC,分别取AD、BC的中点M、N,连接MN.则AB与MN的关系是A.AB=MNB.AB>MNC.AB<MND.上述三种情况均可能出现

网友回答

B
解析分析:连接BD,取其中点P,连接PN,PM,根据三角形中位线定理可分别求得PM,PN的长,再根据三角形三边关系不难求得AB与MN之间的数量关系.

解答:解:连接BD,取其中点P,连接PN,PM.∵点P,M,N分别是BD,AD,BC的中点,∴PM=AB,PN=CD,∵AB=CD,∴PM+PN=AB,∵PM+PN>MN,∴AB>MN.故选B.

点评:此题主要考查三角形三边关系及三角形中位线定理的综合运用.
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