对于任意实数x,不等式(a-2)x²+2(a-2)x-6＜0恒成立,则实数a的取值范围是

网友回答

（1）如果a=2,那么不等式(a-2)x²+2(a-2)x-6＜0为：0x²+0x-6＜0,对如何实数恒成立.
（2）设y=(a-2)x²+2(a-2)x-6,要使其函数值恒＜0,必须a-2＜0,此时图象抛物线开口向下.
a-2＜0→a＜2 时,y的值＜0恒成立,需要顶点的纵坐标＜0,即
4（a-2)（-6）-[2(a-2)]²
———————————— ＜0 → a＞-4
4（a-2)
综合（1）和（2）得到 对于任意实数x,不等式(a-2)x²+2(a-2)x-6＜0恒成立,则实数a的取值范围是（-4,2]
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.当a=2时，不等式恒成立
2.当a由1.2知，：-4小于等于a小于等于2
供参考答案2:
没看懂，再发一遍