若实数x、y满足2x^2+3y^2=1,s=3x^2-2y^2,则S的取值范围是

网友回答

根据题意x^2=(1-3y^2)/2
y^2=(1-2x^2)/3
所以s=3*（1-3y^2)/2-2y^2=3/2-13y^2/2
因为y^2≥0,所以s≤3/2
s=3x^2-2(1-2x^2)/3=13x^2/3-2/3
因为x^2≥0,所以s≥-2/3
所以取值范围为-2/3≤s≤3/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2x^2+3y^2=1是个椭圆可求出x、y的范围；把x^2、y^2看成整体，将s换算为仅与x或y的关系式，就可求出s的范围。