如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：△AEF与△BCD全等．

发布时间：2020-07-30 06:19:12

如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：△AEF与△BCD全等．

网友回答

证明：∵AE∥BD，
∴∠A=∠B，
∵AC=BF，
∴AC+CF=BF+CF，
即AF=BC，
在△AEF和△BDC中
，
∴△AEF≌△BDC，
即△AEF与△BCD全等．
解析分析：根据平行线性质求出∠A=∠B，求出AF=BC，根据SAS证两三角形全等即可．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的应用，关键是推出证两三角形全等的三个条件，题目比较典型，难度不大．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！