下列关于x的方程中一定有实数解的是A.x2+x+1=0B.x2-2x+4=0C.x2-2x-m=0D.x2-mx+m-1=0

网友回答

D
解析分析：根据根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以判断下列方程有无实数解．

解答：A、△=1-4=-3＜0，所以没有实数解，故本选项错误；B、△=4-16=-12＜0，所以没有实数解，故本选项错误；C、△=4+4m，当m≥-1时，△=4+4m≥0，原方程有实数解；当m＜-1时，△=4+4m＜0，原方程没有实数解； 故本选项错误；D、△=m2-4（m-1）=（m-2）2≥0，原方程有实数解，故本选项正确．故选D．

点评：本题主要考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．