如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连接OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，那么的值约为（π取3.14）A.2.7B.2.5C.2.3D.2.1
网友回答
C
解析分析：如图，连接OD，则四边形OECD是正方形，根据题意知道S阴影部分=S正方形OECD-S扇形ODE=OE2-πOE2，S△AEO=OE?AE，而OE∥CB，由此即可取出的值．
解答：解：如图，连接OD，∵⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，∴∠ODC=∠OEC=∠C=90°，∴四边形OECD是正方形，而S阴影部分=S正方形OECD-S扇形ODE=OE2-πOE2=S△AEO=OE?AE，∴OE：AE=：（1-），∵OE∥BC，∴==：（1-）≈2.3．故选C．
点评：此题主要考查正方形的判定和性质，扇形的面积公式，直角三角形的面积公式，平行线的性质，综合性强；但题型常规，图形较熟悉，而有些学生不会添辅线导致不能解题．