如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是多少？（结果保留π）．
网友回答
解：∵△ABC是等腰直角三角形，AB=2，
∴∠BAC=45°，AC=AB=×2=，
∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，
∴△AB′C′≌△ABC，
∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′，
∴阴影部分的面积=-=π．
解析分析：根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍求出AC，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△AB′C′和△ABC全等，然后推出阴影部分的面积等于扇形ABB′的面积减去扇形ACC′的面积，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，扇形的面积计算，根据旋转的性质得到两三角形全等，然后推出阴影部分的面积等于两个扇形的面积的差是解题的关键．