已知，如图，△ABC中，AB=AC，直线DE∥BC分别交AB，AC的延长线于D、E，四边形BDEC是等腰梯形吗？为什么？

发布时间：2020-07-30 06:18:51

已知，如图，△ABC中，AB=AC，直线DE∥BC分别交AB，AC的延长线于D、E，四边形BDEC是等腰梯形吗？为什么？

网友回答

解：四边形BDEC是等腰梯形，理由是：
∵BC∥DE，
∴四边形BDEC是梯形，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BC∥DE，
∴∠D=∠ABC，∠E=∠ACB，
∴∠D=∠E，
∴梯形BDEC是等腰梯形．
解析分析：根据梯形的定义推出梯形，根据等腰三角形性质和平行线性质推出∠D=∠E，根据等腰梯形判定即可推出
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