如图所示，将直角△ABC绕点C逆时针旋转90°至A1B1C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A1B1的中点，则AM的值为A.6B.8C.D.

网友回答

C
解析分析：取B1C的中点N，连MN，先在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AC===8，再根据旋转的性质得到CB1=CB=6，CA1=CA=8，易得MN为△A1B1C的中位线，CN=CB1=3，根据中位线的性质得到MN=CA1=×8=4，MN∥CA1，则MN⊥CB1，而CN=CB1=3，则AN=AC-CN=8-3=5，然后在Rt△AMN中，根据勾股定理即可计算出AM．

解答：取B1C的中点N，连MN，如图，在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，∴AC===8，∵直角△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C，∴CB1=CB=6，CA1=CA=8，∵M是A1B1的中点，B1C的中点为N，∴MN为△A1B1C的中位线，CN=CB1=3，∴MN=CA1=×8=4，MN∥CA1，∴MN⊥CB1，而AN=AC-CN=8-3=5，在Rt△AMN中，AM2=MN2+AN2，∴AM==．故选C．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了勾股定理以及三角形中位线的性质．