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如图,点F、G分别在△ADE的AD、DE边上,C、B依次为GF延长线上两点,AB=AD,∠BAF=∠CAE,∠B=∠D.求证:BC=DE.
如图,点F、G分别在△ADE的AD、DE边上,C、B依次为GF延长线上两点,AB=AD,∠BAF=∠CAE,∠B=∠D.求证:BC=DE.
发布时间:2020-08-12 16:23:49
如图,点F、G分别在△ADE的AD、DE边上,C、B依次为GF延长线上两点,AB=AD,∠BAF=∠CAE,∠B=∠D.
求证:BC=DE.
网友回答
证明:∵∠BAF=∠CAE,
∴∠BAF-∠FAC=∠CAE-∠FAC,
即∠BAC=∠DAE,
在△BAC和△DAE中
∴△BAC≌△DAE(ASA),
∴BC=DE.
解析分析
:求出∠BAC=∠DAE,证△BAC≌△DAE,根据全等三角形性质求出即可.
点评:
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的对应边相等.
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