已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-1，-6）、B（2，-3），求这个函数的解析式及这个函数图象的顶点坐标．

网友回答

解：∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（-1，-6）、B（2，-3），
∴
∴
所以这个二次函数的解析式为：y=-x2+2x-3．
y=-（x2-2x+1-1）-3
y=-（x-1）2-2．
∴这个二次函数的顶点坐标为（1，-2）．
解析分析：将A（-1，-6）、B（2，-3）代入二次函数y=-x2+bx+c求得b、c的值，再由二次函数的顶点坐标公式求解即可．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法以及二次函数顶点坐标的求法等知识，难度不大．