如何证明三角形的内角和为180°?

发布时间:2020-08-12 16:23:16

如何证明三角形的内角和为180°?

网友回答

证明:如图所示,在△ABC中,过A引EF∥BC,
∵EF∥BC,
∴∠B=∠1,∠C=∠2(内错角相等).
∵∠1+∠BAC+∠2=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.
即三角形的内角和为180°.
解析分析:因为平角为180°,若能运用平行线的性质,将三角形三个内角集中到同一顶点,并得到一个平角,问题即可解决.

点评:此题主要考查平行线的性质的运用及三角形内角和定理的掌握.
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