如示意图,小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路计

发布时间:2020-08-12 16:23:43

如示意图,小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路计为BC.一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s,已知广告牌和公路的距离是40m,求小华家到公路的距离.(精确到1m)

网友回答

解:如图,连接AD、AE,并延长分别交l于B、C,则CBDE为视点A的盲区,BC=60?000×=50(m).
过A点作AM⊥BC于M,交DE于N,则AN⊥DE,MN=40?m.
由△ADE∽△ABC,得,
即,所以AM≈133(米).
即小华家到公路的距离约为133米.
解析分析:根据盲区的定义,作出盲区,然后即可以通过相似三角形的性质求出距离.

点评:本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力.
利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.
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