在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为A.4B.4.4C.4.8D.5
网友回答
C
解析分析:过点A作AG⊥BD于G,连接PO,根据勾股定理列式求出BD的长度,再根据△ABD的面积求出AG,然后根据△AOD的面积求出PE+PF=AG,从而得解.
解答:解:如图,过点A作AG⊥BD于G,连接PO,
∵AB=6,AD=8,
∴BD===10,
∴S△ABD=BD?AG=AB?AD,
即×10?AG=×6×8,
解得AG=4.8,
在矩形ABCD中,AO=OD,
∴S△AOD=AO?PE+OD?PF=OD?AG,
∴PE+PF=AG=4.8.
故选C.
点评:本题考查了矩形的对角线相等且互相平分的性质,勾股定理的应用,根据三角形的面积求出PE+PF=AG是解题的关键,作辅助线是难点.