随着社会的发展,人们对防洪的意识越来越强,今年为了提前做好防洪准备工作,某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝,其横断面为梯形ABCD,如图所示,根据图中数

发布时间:2020-08-12 16:23:40

随着社会的发展,人们对防洪的意识越来越强,今年为了提前做好防洪准备工作,某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝,其横断面为梯形ABCD,如图所示,根据图中数据计算坝底CD的宽度(结果保留根号).

网友回答

解:在Rt△ADF中,∠D=60°,cot∠D=.
∴DF=AF?cot∠D
=9×cot60°
=9×=3.
在Rt△BEC中
∵∠C=45°.
∴△BEC为等腰三角形.
∴EC=BE=9.
在矩形AFEB中,FE=AB=10.
∴DC=DF+FE+EC
=3+10+9
=(19+3).(m)
答:坝底DC的宽为(19+3)m.
解析分析:利用三角函数分别求得DF,EC的长,再根据矩形的性质得到AB=EF,从而得到的长.

点评:此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及解直角三角形的综合运用.
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