已知m<0,n>0,x2-px+q=(x-m)(x-n),且pq>0,则|m|与|n|的大小关系|m|________|n|(填“<”、“>”、“=”).

发布时间:2020-07-30 09:37:01

已知m<0,n>0,x2-px+q=(x-m)(x-n),且pq>0,则|m|与|n|的大小关系|m|________|n|(填“<”、“>”、“=”).

网友回答



解析分析:根据公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),及有理数的运算法则求解.

解答:∵x2-px+q=(x-m)(x-n),∴m+n=p,mn=q.又∵m<0,n>0,且pq>0,∴mn<0,m+n<0,∴m<-n,∴|m|>|n|.答:|m|与|n|的大小关系|m|>|n|.

点评:此题用到了公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),也考查了有理数的加法、乘法法则,有一定难度,培养了学生的推理能力.
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