填空题已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是________．
网友回答
（-∞，1]解析分析：根据题意，结合对数函数的性质得：不等式b≤2x-1对任意x∈[1，+∞）恒成立，再由指数函数的单调性即可求出b的最大值，从而得到b的取值范围．解答：∵f（x）=lg（2x-b），当x≥1时，f（x）≥0恒成立，∴2x-b≥1，对任意x∈[1，+∞）恒成立，即b≤2x-1，而x∈[1，+∞）时，t=2x-1是增函数，得t=2x-1的最小值为1，由此可得b≤1，即b的取值范围是（-∞，1]故