如图，∠1=75°，∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD．则∠A的度数为A.15°B.20°C.25°D.30°
网友回答
A
解析分析：首先假设∠A=x，利利用外角知识，表示出∠A=∠BCA=x，∠CBD=∠CDB=2x，∠DCE=∠DEC=3x，∠EDF=∠EFD=4x，进而求出∠A的度数．
解答：解：∵∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD，∴设∠A=x，∴∠A=∠BCA=x，∠CBD=∠CDB=2x，∠DCE=∠DEC=3x，∠EDF=∠EFD=4x，∠1=180°-3x-（180°-8x）=75°，∠1=5x=75°，∴x=15°，即：∠A=15°．故选A．
点评：此题主要考查了三角形外角的性质，利用∠A=x得出各角含有x式子，是解决问题的关键．