已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=60°，则∠ACB=A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°

发布时间：2020-07-31 01:13:45

已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=60°，则∠ACB=A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°

网友回答

D

解析分析：根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半即可求∠ACB的度数．

解答：解：∵∠AOB=60°，当点C在优弧上时，∴∠ACB=∠AOB=30°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；当点C在劣弧上时，∠AC′B=180°-∠ACB=150°，故选D．

点评：本题考查了圆周角定理的运用．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
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