如图，将边长为1的小正方形拼成一行一字排开，A1、A2、A3…依次是第2、3、4…个小正方形右下角?的顶点，P是第一个小正方形左上角的顶点．记△PA1A2、△PA1A3，△PA1A4…依次为①号三角形、②号三角形、③号三角形…．已知这些三角形中有一个三角形与①号三角形相似，则这个三角形的号数为A.③B.④C.⑤D.⑥
网友回答
C
解析分析：首先利用勾股定理求得①③④⑤⑥号三角形的三边长，然后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可判定与①号三角形相似是⑤号三角形．
解答：∵①号三角形中：PA1==，PA2==，A1A2=1，③号三角形中：PA1=，PA4==，A1A4=3，④号三角形中：PA1=，PA5==，A1A5=4，⑤号三角形中：PA1=，PA6==5，A1A6=5，⑥号三角形中：PA1=，PA6==，A1A7=6，又∵，即，∴△PA1A6∽△A2A1P，∴与①号三角形相似是⑤号三角形．故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．