已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为________．
网友回答
2d
解析分析：分别作出A、B两点到平面α的垂线段，得到梯形ABCD．再用直线与平面垂直的性质，可证明出梯形ABCD的中位线MN就是所要求的点到平面的距离，最后用梯形中位线定理，得到这个距离为2d．
解答：解：分别作AD⊥α于D，BC⊥α于C，连接DC再分别取AB、DC中点M、N，连接MN∵AD⊥α，BC⊥α∴AD∥BC可得MN是梯形ABCD的中位线∴MN=∵AD⊥α，BC⊥α∴NM∥BC∥AD，MN是AB中点到平面α的距离且AD、BC分别为点A、B到平面α的距离即AD=d，BC=3d∴MN==2d故