对任意实数a,函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P,则点P的轨迹是A.两条平行直线B.四条除去顶点的射线C.两条抛物线D.两条除去顶点的抛物线

发布时间:2020-07-31 17:02:13

对任意实数a,函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P,则点P的轨迹是A.两条平行直线B.四条除去顶点的射线C.两条抛物线D.两条除去顶点的抛物线

网友回答

B

解析分析:设出P的坐标,题目转化为P的坐标代入方程无解,转化为一个方程与一个不等式的混合组,求解得到P的坐标的关系即可.

解答:设P(x,y),则对任意实数a函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P?关于a的方程a(x2+x)=y-1没有实数解??或,所以点P的轨迹是除去两点(0,1),(-1,1)的两条平行直线x=0与x=-1.故选B.

点评:本题是中档题,考查函数与方程的思想,转化思想,求出P的坐标满足的关系是解题的关键.
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