已知函数f(X)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x) 求f(x)-g(x)的定义域,奇偶性,已知函数f(X)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x)求f(x)-g(x)的定义域,奇偶性,及在定义域上的单调性.
网友回答
令h（x）=f（x）-g（x）=lg（x+1）-lg（1-x）
h（-x）=lg（-x+1）/（1+x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-h（x）
所以是奇函数新函数的定义域x+1＞0,1-x＞0,（x+1/（1-x）＞0
解这个不等式组得定义域（-1,1）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)-g(x)
=lg(x+1)-lg(1-x)
x+1＞01-x＞0即x＞-1或x即定义域为：-1f(-x)-g(-x)
=lg(-x+1)-lg(1-(-x))
=lg(1-x)-lg(1+x)
=-[lg(x+1)-lg(1-x)]
=-[f(x)-g(x)]
所以函数是奇函数。