若函数f(x)为定义在R上的偶函数,且x∈（负无穷大,】时,f(x)=2^x,1.求f(x)的表达式

网友回答

（1）x≤0, f(x)=2^x
∴ x>0时,-x<0,则f(-x)=2^(-x)
∵ f(x)是偶函数,∴ f(x)=f(-x)=2^(-x)
（2）图像如下：
若函数f(x)为定义在R上的偶函数,且x∈（负无穷大,】时,f(x)=2^x,1.求f(x)的表达式 2.在所给的坐标系中直接画出函数f(x)图象.并指出函数的单调区间3.根据图像,讨论方程f(x)-a=o根的个数(图1)
(3) 
①a>1或a≤0,有0个实根
②a=-1,有1个实根
③0<a<1,有2个实根
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
若函数f(x)为定义在R上的偶函数,且x∈（负无穷大,】时,f(x)=2^x,1.求f(x)的表达式 2.在所给的坐标系中直接画出函数f(x)图象.并指出函数的单调区间3.根据图像,讨论方程f(x)-a=o根的个数(图2)f(x)=2^(-IxI)在（负无穷，0）单调递增
                 在（0，正无穷）单调递减