设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2007)的值
网友回答
因为 f(x+2)=f(x+1)-f(x)
f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)
f(x+6)=-f(x+3)=f(x)
所以f(x)是一个周期为6的函数
因为 f(2007)=f(6*334+3)=f(3)
因为 f(3)=f(2)-f(1)
=lg15-lg3/2
=lg10=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这应该是lg10