已知m是方程x2-2011x+1=0的一个根,求代数式2m2-4021m-2+2011÷(m2+1)

网友回答

由已知,m^2-2011m+1=0 ,
所以 1）m^2=2011m-1 ；2）m^2+1=2011m ；3）1/m=2011-m ,
因此,2m^2-4021m-2+2011/(m^2+1)
=2(2011m-1)-4021m-2+2011/(2011m)
=4022m-2-4021m-2+1/m
=m-4+1/m
=m-4+2011-m
=2007 .
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
m是方程x2-2011x+1=0的一个根
所以m2-2011m+1=0
所以2011m=m2+1 m2-2011m=-1 1/m=2011-m
2m2-4021m-2+2011÷(m2+1)=2(m2-2011m-1)+m+1/m
=-4+m+2011-m
=2007