设函数f(x)的定义域是[0,2],求函数H(x)=f(x^+2)的定义域答案中有这样一句话,f(x^+2)中x^+2的取值应在f(x)中x的取值范围内,也就是x^+2大于等于0,小于等于2.这句话特别不理解.f(x)的定义域和x^+2有什么关系呢?谁帮我讲讲``
网友回答
书上说的是正确的.
刚学函数的时候,可能被相同的字母符号给搞糊涂.这是你需要克服的地方.
比如 f(x) 的定义域是 [0,2]
那么 f(y) 的定义域也是 y∈[0,2]
f(m) 的定义域也是 m∈[0,2]
f(x)中的x只是一个符号而已.换成任何符号都可以.
f(x^ + 2) 中,把 x^+2看成一个整体,不妨用一个新的符号代表这个整体.比如 设 p = x^ + 2
那么 f(p) 的定义域是 p∈ [0,2]
所以 x^ + 2 ∈ [0,2]
f(x^+2) 与 f(x) 两个函数中,虽然都在使用着一个共同的符号x,但是不要被它们混淆了.