已知各项展开式的二项式系数之和为256．（Ⅰ）求n；（Ⅱ）求展开式的常数项．

发布时间：2020-08-01 02:56:03

已知各项展开式的二项式系数之和为256．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展开式的常数项．

网友回答

解：（1）根据题意，展开式的二项式系数为256，
由二项式定理可得2n=256，解可得n=8；
（2）由二项式定理可得，展开式的通项为Tr+1=C8r（）8-r?（-）r=（-1）r?C8r（）r?；
令8-=0，可得r=6，
则常数项为T7=．
解析分析：（1）根据题意，由二项式定理可得2n=256，解可得n的值；（2）由二项式定理可得，展开式的通项为Tr+1=C8r（）8-r?（-）r=（-1）r?C8r（）r?；要求常数项，令8-=0，可得r=6，则常数项为T7，将r=6代入可得
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