如图，已知菱形ABCD的边长为6，有一内角为60°，M为CD边上的中点，P为对角线AC上的动点，则PD+PM的最小值为________．

网友回答

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解析分析：由于菱形ABCD的一内角为60°，可假设∠DCB=∠DAB=60°，则∠ADC=∠ABC=120°，连接BD、BM由菱形的性质可知，AC是BD的垂直平分线，即点B是点D关于直线AC的对称点，故BM即为PD+PM的最小值，再由等边三角形的判定定理可得出△BDC是等边三角形，由等边三角形的性质即可求出BM的长．

解答：解：∵菱形ABCD的一内角为60°，∴设∠DCB=∠DAB=60°，则∠ADC=∠ABC=120°，连接BD、BM，则AC是BD的垂直平分线，即点B是点D关于直线AC的对称点，∴BM即为PD+PM的最小值，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=∠ABC=120°，∴∠BDC=∠DBC=60°，∴△BCD是等边三角形，∵M为CD边上的中点，∴BM⊥DC，∵DC=BC=6，∴CM=DC=×6=3，在Rt△BMC中，BM===3．故