如图，AC是四边形ABCD的外接圆直径，BE⊥AC于E，交AD于P，交CD延长线于Q，若PQ=5，PE=4，则BE=A.4B.5C.6D.7
网友回答
C
解析分析：可求EQ=9．证明△AEP∽△QEC，得AE?EC=PE?QE=36．根据射影定理知BE2=AE?EC．
解答：∵AC是直径，∴∠ADC=∠ABC=90°．∵BE⊥AC，∴∠AEP=∠QEC=90°．∴∠CAD=∠Q．∴△AEP∽△QEC，∴=，即AE?EC=PE?QE=4×（4+5）=36．在Rt△ABC中，BE⊥AC，∴△ABE∽△BCE，∴=，即BE2=AE?EC=36．∴BE=6．故选C．
点评：此题考查相似三角形的判定与性质及圆周角定理等知识点，综合性较强．